Neblux 知識グラフ
制御理論
制御器は利用できる情報から動作を選ぶ。制御理論では、その動作でどのような振る舞いが可能か、どの仮定の下で要求を満たせるかを問う。
概要
連続時間の線形時不変モデル ẋ=Ax+Bu、y=Cx に状態フィードバック u=−Kx を施すと、参照入力と外乱がない場合は ẋ=(A−BK)x となる。これは状態が利用できることを仮定する。y だけを測る場合、状態を再構成できるかは別の可観測性の問題である。可到達性は入力によって到達できる状態を問う。制御器に名前を付けるだけで、これらの性質が得られるわけではない。非線形モデルや実際の制約には、それぞれの解析が必要となる。
なぜ重要か
応答を速めるには、より大きな制御入力が必要になることがある。Åström と Murray は、線形化した平衡保持系の二つの状態フィードバック設計を比較し、速い設計ほど大きな入力力を要する例を示す。LQR は状態偏差と入力の二乗に重みを与え、このようなトレードオフを表現する。結論は選んだモデルと評価関数に属し、すべての実機に直接適用できるものではない。