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非線性動力學
非線性動力學探討狀態如何依非線性方程演化，例如含有 sin(θ) 的擺方程。方程具有非線性，並不自動表示運動是混沌的。
概觀
理想無外力、無阻尼的擺滿足 θ̈=−(g/l)sin(θ)。在向下的平衡位置附近，以 θ 取代 sin(θ) 可得到線性近似；擺角較大時，這個近似的準確度會下降。不同於齊次線性方程，將非線性方程的解相加或乘上常數，通常不會得到另一個解。
為什麼重要
參數變化可以改變模型的定性行為。以純量模型 ẋ=−x+tanh(wx) 為例，w 跨過 1 時會出現兩個額外平衡點，x=0 的穩定性也隨之改變。這讓分析能處理軌道結構的變化，而不只外推一條軌道。