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對稱性
對稱性是指特定對象、方程式或系統在指定變換（如旋轉、反射、平移或置換）下保持不變的性質。在數學上，它由保持相應結構不變的變換群進行形式化表徵。
概觀
在拉格朗日與哈密頓力學中，諾特定理將作用量積分的連續可微對稱性與守恆流聯繫起來，例如平移對稱性對應動量守恆、時間平移對稱性對應能量守恆。單純的對稱性若無具體動力學或變分結構，並不自動導出守恆律。在化學中，分子點群對稱性則決定了光譜躍遷的選擇定則並制約電子成鍵軌域。
為什麼重要
對稱性與自發對稱破缺的理論為規範場論、粒子分類以及凝聚態相變提供了核心數學框架。在幾何學、晶體學與結構生物學中，對稱運算界定了晶格週期性與大分子複合體的空間組織。