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統計力学
統計力学は、微視的状態の確率を用いて巨視的な物理的性質を研究する。平衡アンサンブルは、それらの確率を割り当てる際の物理的条件を表す。
概要
離散的なミクロカノニカルアンサンブルでは、固定したエネルギー、体積、粒子数に対応する W 個の等確率の許容ミクロ状態に対して S = k_B ln W となる。温度を固定したカノニカルアンサンブルでは、各状態は必ずしも等確率ではなく、エントロピーは S = -k_B sum_i p_i ln p_i である。p_i はミクロ状態の確率を表す。
なぜ重要か
カノニカル計算は熱揺らぎと測定可能な応答を結びつける。外部条件を固定すると、エネルギーの分散は k_B T^2 と熱容量の積になる。これは平衡関係であり、すべての巨視的な揺らぎが同じスケーリングに従うという主張ではない。
何の上に築かれるか
どこへ導くか
関連する概念
- 熱力学的エントロピー概念
- 組合せ論応用
- 物理学論理
- 経済物理学応用