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代数学
代数学は、集合上の代数的演算、方程式、および代数系を研究する数学の分野である。
概要
初等代数は変数を未知数として方程式を定式化し解決する手法を扱う。抽象代数は公理系により定義される群、環、体、加群などの代数的構造を研究する。線形代数はベクトル空間と線形写像を扱い、解析学や数値計算に広く用いられる行列手法を提供する。
なぜ重要か
代数的構造は物理学の理論形成に活用され、量子力学の演算子表現や場の理論における対称性群の定式化を担う。計算機科学においては、暗号理論、プログラミング言語の型理論、およびソフトウェア検証の基礎理論を提供する。