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數論
數論是純數學的一門分支，專門研究整數及其相關的算術結構，內容涵蓋整除性、質數性質、同餘式、模運算與丟番圖方程。
概觀
數論常被引述為「數學女王」（此語多歸功於高斯），旨在探討支配整數的結構性法則。其代表性里程碑包含歐幾里德關於質數無窮性的證明、安德魯·懷爾斯於1995年證實的費馬最後定理，以及探討質數分布的黎曼猜想。隨著理論拓展，數論已發展出初等數論、解析數論與代數數論等方向。
為什麼重要
數論長期被視為純理論研究，現已廣泛應用於資訊科學與密碼學領域。包括RSA與橢圓曲線密碼學在內的現代公開金鑰系統，均奠基於質因數分解及離散對數等數論難題的計算複雜度之上。